Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa: {2n + 3m | n, m pertencem a N, n < 3} e m <= 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descrever o conjunto na forma enumerativa. Isso significa que temos que listar todos os valores possíveis de onde n e m são números naturais (1, 2, 3, …) com as restrições e . Pra resolver isso, vamos precisar calcular para todas as combinações de n e m que obedecem essas condições.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos os possíveis valores de n e m com base nas restrições. Como e n é natural, então n pode ser 1 ou 2. Já e m é natural, então m pode ser 1, 2, 3 ou 4.

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada combinação de n e m:
  • Se :
    • :
    • :
    • :
    • :
  • Se :
    • :
    • :
    • :
    • :

Passo 4

Agora, vamos listar todos os resultados obtidos:
5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16

Resposta

O conjunto descrito na forma enumerativa é .

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