Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu um conjunto definido assim:
. Isso significa que estamos lidando com números inteiros (símbolo
) que estão entre -2 e 2, incluindo esses limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como descrever esse conjunto usando uma forma predicativa, ou seja, usando uma condição que define quais números fazem parte dele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Esse símbolo representa o conjunto de todos os números inteiros, que incluem números positivos, negativos e o zero:
.
Passo 3
Agora, a parte
diz que estamos interessados apenas nos números inteiros que são maiores ou iguais a -2 e menores ou iguais a 2. Ou seja, queremos todos os números inteiros que estão no intervalo de -2 a 2.
Passo 4
Para escrever isso na forma predicativa, vamos criar uma condição (ou predicado) que descreve exatamente quais números pertencem ao conjunto. O predicado vai verificar se um número inteiro
satisfaz a condição de estar entre -2 e 2.
Passo 5
Então, a forma predicativa fica assim:
Isso quer dizer: o conjunto de todos os números inteiros
tais que
é maior ou igual a -2 e menor ou igual a 2.
Resposta
A forma predicativa do conjunto é:
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. Essa sequência é monótona? Ela é limitada? Você pode concluir que ela é convergente?
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Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):