Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):
ã

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. A gente tem um conjunto que inclui todos os números naturais que, quando divididos por 3, deixam resto 1. Nosso objetivo é descrever esse conjunto usando uma forma predicativa, ou seja, uma condição que precisa cumprir para estar no conjunto. Para isso, vamos usar noções de divisão e aritmética modular.

Passo 2

Quando a gente diz que deixa resto 1 na divisão por 3, isso significa que existe um número natural tal que pode ser escrito como . Aqui, representa o número de vezes que 3 cabe em sem contar o resto.

Passo 3

Então, para descrever o conjunto de forma predicativa, vamos usar a existência desse . Ou seja, vamos dizer que para cada no conjunto, existe um natural que satisfaz a equação .

Resposta

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Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):
Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Predicativa: éçã
Enumerativa:
Calcule a integral de superfície , onde e é o cilindro determinado por .