Descreva dois vetores e tais que e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descrever dois vetores e que, quando somados, dão o vetor , ou seja, . Além disso, a soma das magnitudes desses vetores também deve ser igual à magnitude de , representado por . Vamos precisar entender sobre vetores, soma vetorial e a relação entre as magnitudes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a soma de dois vetores e resulta em um vetor de acordo com a regra do paralelogramo ou do triângulo. A fórmula nos diz exatamente isso.

Passo 3

Agora, sobre as magnitudes: significa que o comprimento de mais o comprimento de é igual ao comprimento de . Normalmente, pela desigualdade triangular, sabemos que . Aqui, temos que . Isso só acontece quando os vetores e estão na mesma direção.

Passo 4

Então, para que a igualdade seja verdadeira ao somarmos os vetores e , eles precisam estar alinhados, ou seja, serem vetores colineares na mesma direção. Isso significa que e são múltiplos uns dos outros.

Resposta

Dois vetores e que satisfazem e são vetores colineares na mesma direção, onde e para algum .

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