Descreva dois vetores
e
tais que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para descrever dois vetores
e
que, quando somados, dão o vetor
, ou seja,
. Além disso, a soma das magnitudes desses vetores também deve ser igual à magnitude de
, representado por
. Vamos precisar entender sobre vetores, soma vetorial e a relação entre as magnitudes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a soma de dois vetores
e
resulta em um vetor
de acordo com a regra do paralelogramo ou do triângulo. A fórmula
nos diz exatamente isso.
Passo 3
Agora, sobre as magnitudes:
significa que o comprimento de
mais o comprimento de
é igual ao comprimento de
. Normalmente, pela desigualdade triangular, sabemos que
. Aqui, temos que
. Isso só acontece quando os vetores
e
estão na mesma direção.
Passo 4
Então, para que a igualdade
seja verdadeira ao somarmos os vetores
e
, eles precisam estar alinhados, ou seja, serem vetores colineares na mesma direção. Isso significa que
e
são múltiplos uns dos outros.
Resposta
Dois vetores
e
que satisfazem
e
são vetores colineares na mesma direção, onde
e
para algum
.
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, tem coordenadas (x, y) iguais a
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Descreva dois vetores
e
tais que
.
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