Descreva o domínio de em palavras.
Calcule o domínio de .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos descobrir o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os pares para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender as condições que tornam a expressão matemática válida.

Passo 2

Vamos analisar cada parte da função para encontrar as restrições no domínio.

Passo 3

Primeiro, olhe para o termo dentro da raiz quadrada: . A raiz quadrada só está definida para números não negativos. Portanto, precisamos que:
Isso significa que deve ser maior ou igual a -2.

Passo 4

Agora, observe o expoente . A função exponencial está definida para todos os números reais, então não há restrições adicionais aqui além do que já encontramos no Passo 3.

Passo 5

Em relação ao na frente, não há restrições, pois pode ser qualquer número real.

Resposta

O domínio da função consiste em todos os pares onde é maior ou igual a -2. Em palavras, o domínio é:

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Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
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Descreva o domínio de em palavras.
Calcule o domínio de .
Sejam e . Determine .