Descreva o domínio de
em palavras.
.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para descrever o domínio da função
em palavras. O conteúdo envolvido aqui é o estudo de domínios de funções, especificamente quando lidamos com a função logarítmica natural (
). Para resolver isso, precisamos entender quando o logaritmo natural está definido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
só está definida quando o argumento
é maior que zero. Isso significa que, para nossa função
, o que está dentro do logaritmo,
, precisa ser positivo.
Passo 3
Então, estabelecemos a condição:
Agora, vamos resolver essa desigualdade para entender quais valores de
e
a tornam verdadeira.
Passo 4
Isolando
na desigualdade:
Isso nos mostra que, para cada valor de
,
deve ser maior que o dobro de
.
Resposta
O domínio de
é o conjunto de todos os pares
onde
é maior que
. Em outras palavras, para cada
,
deve satisfazer
.