Descreva o domínio e imagem de cada função:

Passo 1

A questão pede para descrever o domínio e a imagem de uma função. Vamos trabalhar com a função . Para resolver isso, precisamos entender o que são domínio e imagem e como identificá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Como temos uma raiz quadrada na função, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero para que a função tenha valores reais.

Passo 3

Então, estabelecemos a condição dentro da raiz:
Resolvendo essa desigualdade:
Portanto, o domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a 2.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a imagem da função. A imagem é o conjunto de todos os valores de saída possíveis da função, ou seja, os valores que pode assumir. Como a raiz quadrada sempre retorna valores não negativos, o menor valor que pode ter é 0 (quando ) e aumenta à medida que aumenta.

Resposta

Domínio:
Imagem:

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Considere o seguinte problema de valor inicial (PVI).
Resolva a equação diferencial e encontre a solução do PVI. Qual das alternativas representa o intervalo de validade da solução do PVI dado?
a .

b .
e) .
c .
f .
Descreva o domínio e imagem de cada função:
f(x)=\sqrt{\frac{1-x{2}}{x{2}-4 x+3}}
Obtenha as equações reduzidas e identifique cada uma das cônicas
4 x^{2}+9 y^{2}-24 x+18 y+9=0