Descreva o gráfico da equação em três dimensões:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descrever o gráfico da equação
no espaço tridimensional. Vamos precisar entender um pouco sobre coordenadas no 3D e como essas equações representam superfícies no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em três dimensões, temos três eixos: o eixo
, o eixo
e o eixo
. Cada ponto no espaço é definido por um triplo ordenado
.
Passo 3
A equação
significa que, não importa quais valores assumam
e
, o valor de
sempre será
. Ou seja, para qualquer ponto
no plano
, a coordenada
será fixa em
.
Passo 4
Isso descreve uma superfície plana perpendicular ao eixo
, deslocada 2 unidades abaixo do plano
. Esse tipo de superfície é chamada de plano horizontal.
Passo 5
Para visualizar, imagine o plano
que está no nível de
. Agora, desça esse plano 2 unidades ao longo do eixo
, e você terá o plano correspondente à equação
.
Resposta
O gráfico da equação
em três dimensões é um plano horizontal paralelo ao plano
, localizado 2 unidades abaixo dele no eixo
. Independentemente dos valores de
e
, a coordenada
será sempre
, formando assim uma superfície plana infinita no espaço.
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Encontre o valor da derivada de ordem superior indicada.
d) , onde
d)
Descreva o gráfico da equação em três dimensões:
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