Descreva matematicamente esta onda na forma auxiliar complexa nas seguintes condições: Onda linearmente polarizada. A direção de polarização faz com a direção x. E amplitude EO

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma onda que é linearmente polarizada, ou seja, o campo elétrico vibra em uma única direção. A direção dessa polarização forma um ângulo de com o eixo . A amplitude da onda é . Vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e representação vetorial para resolver isso.

Passo 2

Para representar matematicamente a onda, precisamos decompor o campo elétrico nas direções e . Como a polarização faz com o eixo , podemos usar funções trigonométricas para encontrar as componentes nessa direção.

Passo 3

A componente na direção será . Sabemos que , então .

Passo 4

A componente na direção será . Sabemos que , então .

Passo 5

Agora, podemos escrever a onda como uma combinação das componentes e . Usando a forma auxiliar complexa, representamos a onda como um número complexo onde a parte real corresponde à componente e a parte imaginária corresponde à componente .

Passo 6

Portanto, a representação auxiliar complexa da onda é:

Resposta

A onda linearmente polarizada pode ser descrita matematicamente na forma auxiliar complexa por:

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