Descreva matematicamente esta onda na forma auxiliar complexa nas seguintes condições: Onda linearmente polarizada. A direção de polarização faz
com a direção x. E amplitude EO
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma onda que é linearmente polarizada, ou seja, o campo elétrico vibra em uma única direção. A direção dessa polarização forma um ângulo de
com o eixo
. A amplitude da onda é
. Vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e representação vetorial para resolver isso.
Passo 2
Para representar matematicamente a onda, precisamos decompor o campo elétrico nas direções
e
. Como a polarização faz
com o eixo
, podemos usar funções trigonométricas para encontrar as componentes nessa direção.
Passo 3
A componente na direção
será
. Sabemos que
, então
.
Passo 4
A componente na direção
será
. Sabemos que
, então
.
Passo 5
Agora, podemos escrever a onda como uma combinação das componentes
e
. Usando a forma auxiliar complexa, representamos a onda como um número complexo onde a parte real corresponde à componente
e a parte imaginária corresponde à componente
.
Passo 6
Portanto, a representação auxiliar complexa da onda é:
Resposta
A onda linearmente polarizada pode ser descrita matematicamente na forma auxiliar complexa por: