Descreva como obter o esboço do gráfico de
a partir do gráfico da função
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que desenhar o gráfico da função
partindo do gráfico da função
. Vamos trabalhar com funções absolutas e transformar o gráfico base para chegar no gráfico desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico da função
. Ele é simplesmente um V, com o ponto mais baixo em (0,0) e as duas “perninhas” subindo com inclinação positiva e negativa.
Passo 3
Agora, olhe para a função dentro do primeiro valor absoluto:
. Isso significa que vamos pegar cada valor de
e subtrair 1. Basicamente, estamos “baixando” todo o gráfico de
uma unidade no eixo y.
Passo 4
Depois de subtrair 1, nosso gráfico passa a ter seu ponto mais baixo em (0,-1). Porém, como temos outro valor absoluto envolvendo tudo isso, ou seja,
, precisamos aplicar o valor absoluto novamente.
Passo 5
Aplicar o valor absoluto ao
faz com que todas as partes do gráfico que estavam abaixo do eixo y (ou seja, com valores negativos) sejam refletidas para cima. Então, o ponto que estava em (0,-1) agora vai para (0,1), e as partes que já estavam acima do eixo y permanecem iguais.
Resposta
O esboço do gráfico de
é um V com o vértice em (0,1) e duas “perninhas” subindo com inclinação positiva e negativa, similar ao gráfico de
, mas deslocado para cima em 1 unidade devido às transformações aplicadas.
Exercícios relacionados
Determine se a sequência dada converge ou diverge. Se converge calcule o limite.
Determine se a sequência dada converge ou diverge. Se converge calcule o limite.
Determine se a sequência dada converge ou diverge. Se converge calcule o limite.
Em cada item, determine o domínio da função.
.