Descreva um pêndulo balístico do ponto de vista da colisão
Passo 1
Então, temos a seguinte questão: “Descreva um pêndulo balístico do ponto de vista da colisão.” Vamos trabalhar com o conteúdo de mecânica clássica, especificamente sobre colisões e conservação de quantidade de movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender como a colisão entre um projétil e o pêndulo acontece e como isso afeta o movimento subsequente do pêndulo.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar o que é um pêndulo balístico. Ele consiste basicamente em um corpo (como uma bola ou bala) que colide com um pêndulo (um objeto suspenso que pode oscilar). Nosso objetivo é entender como essa colisão afeta o movimento do pêndulo.
Passo 3
Quando o projétil colide com o pêndulo, ocorre uma colisão inelástica, onde o projétil fica preso ao pêndulo após o impacto. Nesse tipo de colisão, a quantidade de movimento total do sistema (projétil mais pêndulo) é conservada, mesmo que a energia cinética não seja.
Passo 4
Vamos usar a conservação da quantidade de movimento para analisar a colisão. A quantidade de movimento antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento após a colisão. A fórmula para quantidade de movimento (
) é:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 5
Antes da colisão, apenas o projétil está em movimento com velocidade
. A quantidade de movimento inicial é:
Após a colisão, o projétil e o pêndulo se movem juntos com uma velocidade comum
. A quantidade de movimento final é:
Passo 6
Igualando as quantidades de movimento inicial e final:
Podemos resolver essa equação para encontrar a velocidade
do sistema após a colisão:
Passo 7
Após a colisão, o pêndulo balístico com a massa total
começa a oscilar. A altura máxima que ele alcança pode ser usada para determinar a velocidade inicial do projétil, utilizando a conservação de energia potencial e cinética.
Resposta
Um pêndulo balístico envolve uma colisão inelástica entre um projétil e um pêndulo, onde a quantidade de movimento é conservada. Após a colisão, a velocidade do sistema combinado é dada por:
Isso permite determinar a velocidade do projétil com base no movimento subsequente do pêndulo.