Descreva os seguintes conjuntos por meio de uma propriedade:
(a) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
(b) {-1, -2, -3, 1, 2, 3};
© {(2 + raiz(12)) / 2, (2 - raiz(12)) / 2}
(d) {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
(e) {1, 4, 9, 16, 25, ...}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descrever alguns conjuntos usando uma propriedade que caracteriza todos os seus elementos. Para isso, vamos usar conceitos de conjuntos e propriedades matemáticas. Vamos precisar entender como identificar padrões nos elementos de cada conjunto para definir sua propriedade.

Passo 2

Vamos começar pelo item (a): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Olha, esse conjunto é formado pelos números inteiros de 1 a 8. A propriedade que define esse conjunto é que os elementos são números inteiros positivos menores ou iguais a 8.

Passo 3

No item (b): {-1, -2, -3, 1, 2, 3}. Aqui, temos números positivos e negativos, mas todos com valor absoluto até 3. Então, a propriedade é que os elementos são números inteiros cujo valor absoluto é menor ou igual a 3.

Passo 4

Vamos para o item **©}: {(2 + raiz(12)) / 2, (2 - raiz(12)) / 2}. Simplificando as frações, temos e . A propriedade que define esse conjunto é que os elementos são números da forma .

Passo 5

No item **(d)}: {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}. Esse é um conjunto de números pares, ou seja, múltiplos de 2. A propriedade é que os elementos são números inteiros pares maiores ou iguais a 2.

Passo 6

Por fim, o item **(e)}: {1, 4, 9, 16, 25, ...}. Esses são quadrados perfeitos, resultado de multiplicar um número inteiro por ele mesmo. A propriedade é que os elementos são números inteiros que são quadrados perfeitos.

Resposta

(a) Todos os números inteiros positivos menores ou iguais a 8.
(b) Todos os números inteiros cujo valor absoluto é menor ou igual a 3.
© Números da forma .
(d) Todos os números inteiros pares maiores ou iguais a 2.
(e) Todos os números inteiros que são quadrados perfeitos.

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