Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(a) f(x) = 2^x, g(x) = 2^(x-3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar como transformar o gráfico da função no gráfico da função . O assunto aqui é transformações de gráficos de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como mudanças na expressão da função afetam o gráfico, especificamente deslocamentos horizontais.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função . Note que dentro do expoente, temos . Isso significa que a função é igual à função com uma modificação no argumento de .

Passo 3

Quando temos uma expressão como , isso indica um deslocamento horizontal do gráfico da função original. Especificamente, se subtraímos um número dentro do argumento, como em , isso desloca o gráfico para a direita desse número.

Passo 4

Aplicando isso à nossa função, é a função deslocada 3 unidades para a direita no eixo das .

Resposta

Para transformar o gráfico de no gráfico de , basta deslocar o gráfico de 3 unidades para a direita.

Exercícios relacionados

Descreva como transformar o gráfico de y = ln(x) no gráfico da função dada.
(a) f(x) = ln(x + 3)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(a) f(x) = 3 * 2^x
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(b) f(x) = 3^x, g(x) = 3^(x + 4)
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
© f(x) = 4^x, g(x) = 4^(-x)