Descreva como transformar o gráfico de y = ln(x) no gráfico da função dada.
(d) f(x) = ln(-x) - 2

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que transformar o gráfico da função na função dada . Para isso, vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções, como reflexões e translações.

Passo 2

Primeiro, olhe para a parte dentro do logaritmo: . Isso indica que vamos refletir o gráfico da função em relação ao eixo y. A reflexão em muda o sinal de na função, transformando em .

Passo 3

Em seguida, observamos o termo fora do logaritmo. Esse número representa uma translação vertical. Subtrair 2 significa que vamos deslocar todo o gráfico para baixo em 2 unidades.

Passo 4

Então, combinando as duas transformações:
  1. Reflexão em y: Transforma em .
  2. Translação vertical para baixo: Transforma em .

Resposta

Para transformar o gráfico de na função , primeiro refletimos o gráfico em relação ao eixo y, resultando em , e depois deslocamos esse gráfico 2 unidades para baixo, obtendo .

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(g) 1/(2^-x) + 1/(2^(1-x)) = 384
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Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
© f(x) = -ln(x - 1)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
(e) f(x) = 3 log(x) - 1