Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico da função dada.
(d)
(d)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que transformar o gráfico da função
na função dada
. Para isso, vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções, como reflexões e translações.
Passo 2
Primeiro, olhe para a parte dentro do logaritmo:
. Isso indica que vamos refletir o gráfico da função
em relação ao eixo y. A reflexão em
muda o sinal de
na função, transformando
em
.
Passo 3
Em seguida, observamos o termo
fora do logaritmo. Esse número representa uma translação vertical. Subtrair 2 significa que vamos deslocar todo o gráfico para baixo em 2 unidades.
Passo 4
Então, combinando as duas transformações:
- Reflexão em y: Transforma
em . - Translação vertical para baixo: Transforma
em .
Resposta
Para transformar o gráfico de
na função
, primeiro refletimos o gráfico em relação ao eixo y, resultando em
, e depois deslocamos esse gráfico 2 unidades para baixo, obtendo
.
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Resolva as equações:
(g)
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(b)
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Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
©
©
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(e)
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