Resolva as equações:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, temos aqui uma equação exponencial:
. Vamos resolver isso usando conhecimentos de exponenciação e equações. Precisamos lembrar como trabalhar com potências e igualar expoentes para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo exponencial. Adicionando 625 em ambos os lados da equação, temos:
Passo 3
Agora, precisamos expressar 625 como uma potência de 5 para facilitar a comparação. Sabemos que:
Portanto, podemos reescrever a equação como:
Passo 4
Quando temos a mesma base elevada a potências diferentes e elas são iguais, os expoentes também devem ser iguais. Então, podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, basta resolver essa equação para
. Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Encontre o valor exato de cada expressão.
(h) .
(h)
Resolva as equações:
(b)
(b)
Resolva as equações:
(g)
(g)
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico da função dada.
(d)
(d)