Resolva as equações:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A questão pede para encontrar o valor de
na seguinte equação:
Vamos usar conhecimentos de álgebra e propriedades dos expoentes para resolver isso. Precisamos manipular as expressões com potências de 2 para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada termo da equação usando a propriedade dos expoentes que diz que
. Aplicando isso aos termos:
Agora, substituímos esses valores na equação original:
Passo 3
Para facilitar, vamos fatorar
do segundo termo. Sabemos que
, então:
Isso pode ser reescrito como:
Passo 4
Calculando o que está dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 6
Temos agora que
. Sabemos que
é uma potência de 2:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações:
(b)
(b)
Encontre o valor exato de cada expressão.
(h) .
(h)
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico da função dada.
(d)
(d)
Esboce o gráfico, determine o domínio e a imagem de cada função.
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