Descrevei as regiões representadas pelas equações e inequações abaixo.
a) x^2 + y^2 + z^2 = 4.

Passo 1

Então, a gente tem a equação e precisamos descrever a região que ela representa. O conteúdo aqui envolve geometria no espaço tridimensional, especificamente as superfícies conhecidas como superfícies quadráticas. Para resolver, vamos precisar entender o que cada termo dessa equação representa e como eles se combinam para formar uma figura geométrica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o formato geral da equação. A equação é a equação de uma esfera no espaço tridimensional. Aqui, representa o raio da esfera, e o centro da esfera está na origem do sistema de coordenadas, ou seja, no ponto (0, 0, 0).

Passo 3

No nosso caso específico, a equação é . Comparando com a forma geral, vemos que . Para encontrar o valor de , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, o que nos dá .

Resposta

A equação representa uma esfera com centro na origem (0, 0, 0) e raio igual a 2 unidades.

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