Descrever o procedimento para preparo de 500 mL de uma solução tampão de pH 8,20, à partir de 10,0 mL de trimetilamina (d=0,725 g / cm^3 ). Estão disponíveis soluções de NaOH e HCl 1 mol / L Kb=5,7 times 10^-4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa preparar 500 mL de uma solução tampão com pH 8,20 usando trimetilamina. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de química de soluções tampão, especialmente a equação de Henderson-Hasselbalch. Vamos precisar calcular quantidades de trimetilamina, HCl e NaOH para ajustar o pH corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos gramas de trimetilamina temos. Sabemos que temos 10,0 mL dessa substância e a densidade é 0,725 g/cm³.
Massa = Volume times Densidade = 10,0, mL times 0,725, gcm^3 = 7,25, g

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de mols de trimetilamina. A fórmula molecular da trimetilamina é C₃H₉N, e sua massa molar é aproximadamente 59 g/mol.
Mols = MassaMassa molar = 7,25, g59, gmol approx 0,123, mol

Passo 4

Precisamos ajustar essa quantidade para o volume final de 500 mL. Mas antes, vamos entender que a trimetilamina é uma base fraca e vai reagir com HCl para formar seu conjugado, criando assim o tampão. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para bases:
pH = pKa + log([Base][Ácido] ) Á

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o pKb da trimetilamina e depois o pKa, já que a equação usa pKa.
pKb = -log(Kb) = -log(5,7 times 10^-4) approx 3,245
pKa = 14 - pKb = 14 - 3,245 = 10,755

Passo 6

Agora, aplicamos a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar a relação entre a base e o ácido na solução tampão.
8,20 = 10,755 + log([Base][Ácido] ) Á
log([Base][Ácido] ) = 8,20 - 10,755 = -2,555 Á
[Base][Ácido] = 10^-2,555 approx 2,8 times 10^-3 Á

Passo 7

Isso significa que a quantidade de base (trimetilamina) é muito menor que a do ácido conjugado (protrimetilamônio). Vamos chamar a quantidade de ácido de nBnA = 2,8 times 10^-3 implies nA = nB2,8 times 10^-3 approx 35,7 times nB e a de base de .

Passo 8

Sabemos que inicialmente temos 0,123 mol de trimetilamina ( nA = 35,7 times 0,123 approx 4,39, mol ). Então,

Passo 9

Agora, vamos ver quanto HCl precisamos adicionar para obter esses 4,39 mol de ácido. A reação entre a trimetilamina e HCl é:
Base + HCl Ácido conjugado Á
Então, para cada mol de HCl, formamos um mol de ácido. Portanto, precisamos adicionar 4,39 mol de HCl.

Passo 10

Como a concentração de HCl disponível é 1 mol/L, o volume necessário é:
Volume = MolsConcentração = 4,39, mol1, molL = 4,39, L çã

Passo 11

No entanto, estamos preparando apenas 0,5 L (500 mL) de solução. Isso significa que houve um erro no cálculo, provavelmente na relação molar. Vamos ajustar nosso raciocínio.
A relação correta considerando todo o volume seria:
nB + nA = Total de mols no tampão ã
nA = nB2,8 times 10^-3
nA + nB = nB2,8 times 10^-3 + nB approx 35,7, nB + nB = 36,7, nB
Então, para 0,123 mol de base:
36,7 times 0,123 approx 4,51, mol

Passo 12

Portanto, precisamos de aproximadamente 4,51 mol de HCl para reagir com a trimetilamina e formar o ácido conjugado. Como a solução de HCl é 1 M:
Volume de HCl = 4,51, mol1, molL = 4,51, L

Resposta

Para preparar 500 mL da solução tampão desejada, é necessário adicionar aproximadamente 4,51 litros de HCl 1 M à trimetilamina inicial.

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