Sabendo-se que o pKb para o íon nitrito (NO2^-) é 10,85, calcule a razão entre o ácido nitroso (HNO2) e o íon nitrito numa solução de nitrito de sódio (NaNO2) em: pH 10,00.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve química ácido-base. A gente sabe que o pKb para o íon nitrito (NO2^-) é 10,85. A pergunta quer que a gente calcule a razão entre o ácido nitroso (HNO2) e o íon nitrito numa solução de nitrito de sódio (NaNO2) que está com pH 10,00. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre constantes de dissociação ácido-base e usar a equação de Henderson-Hasselbalch.

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar o pKb com o pKa do ácido nitroso (HNO2). Sabemos que:
pKa + pKb = 14
Isso acontece porque a água tem um Kw (produto ionizante da água) igual a 10^-14 a 25°C, e Kw = Ka times Kb. Então, para encontrar o pKa:
pKa = 14 - pKb = 14 - 10,85 = 3,15
Então, o pKa do ácido nitroso é 3,15.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH, o pKa e a razão entre as concentrações das espécies ácido e base conjugada:
pH = pKa + log([Base:Conjugada][Ácido]) Á
Nossa meta é encontrar a razão entre o ácido nitroso (HNO2) e o íon nitrito (NO2^-), que é basicamente [Ácido][Base:Conjugada]Á.
Rearranjando a equação para isolar essa razão:
pH - pKa = log([Base:Conjugada][Ácido]) Á
Para deixar a razão [Ácido][Base:Conjugada]Á, multiplicamos ambos os lados por -1:
pKa - pH = log([Ácido][Base:Conjugada]) Á

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na equação:
pKa - pH = 3,15 - 10,00 = -6,85
Então:
-6,85 = log([Ácido:nitroso][Íon:nitrito]) ÁÍ
Para eliminar o logaritmo, aplicamos a função potência de base 10 nos dois lados:
10^-6,85 = [Ácido:nitroso][Íon:nitrito] ÁÍ
Calculando 10^-6,85:
10^-6,85 approx 1,41 times 10^-7

Resposta

A razão entre o ácido nitroso (HNO2) e o íon nitrito (NO2^-) numa solução de nitrito de sódio (NaNO2) a pH 10,00 é aproximadamente:
[HNO2][NO2^-] approx 1,41 times 10^-7

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