Sabendo-se que o Kb da etilamina (NH2 CH2 CH3) é igual a 4,4 times 10^-4. Quantos mL de HNO3 0,246 mol / L devem ser adicionados a 213 mL de uma solução de etilamina 0,00666 mol / L para se alcançar um pH 10,52?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala que temos uma solução de etilamina com certo volume e concentração, e queremos saber quantos mililitros de ácido nítrico ( HNO3) precisamos adicionar para atingir um pH específico. Vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e cálculos de concentração para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a etilamina ( NH2CH2CH3) é uma base fraca, e seu valor de Kb é 4,4 times 10^-4. Quando adicionamos um ácido forte como o HNO3, ele vai reagir com a base, formando seu sal correspondente e diminuindo a concentração de base livre na solução.

Passo 3

O pH desejado é 10,52. Vamos converter isso para concentração de íons hidrogênio ( [H^+]) usando a relação pH = -log[H^+]:
[H^+] = 10^-pH = 10^-10,52

Passo 4

Agora, vamos calcular o pOH, já que estamos lidando com uma base:
pOH = 14 - pH = 14 - 10,52 = 3,48
E a concentração de íons hidroxila ( [OH^-]):
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3,48

Passo 5

Usando o valor de Kb, podemos estabelecer a relação para a etilamina:
Kb = [NH3^+][OH^-][NH2CH2CH3]
Rearranjando para encontrar a concentração de NH3^+:
[NH3^+] = Kb times [NH2CH2CH3][OH^-]

Passo 6

A quantidade de NH3^+ formada é igual à quantidade de HNO3 adicionada, pois cada molécula de ácido reage com uma molécula de base:
nHNO3 = VHNO3 times CHNO3
Onde:
  • VHNO3 é o volume que queremos encontrar.
  • CHNO3 é a concentração do ácido, que é 0,246, mol/L.

Passo 7

A concentração inicial de etilamina é 0,00666, mol/L em 213, mL. Vamos calcular os mols de etilamina:
nNH2CH2CH3 = 0,00666, mol/L times 0,213, L = 0,0014178, mol

Passo 8

Após a adição do ácido, a quantidade de base será:
nbase = nNH2CH2CH3 - nHNO3
E a quantidade de NH3^+ será igual a nHNO3.

Passo 9

Substituindo na expressão do Kb:
Kb = nHNO3 times [OH^-](nNH2CH2CH3 - nHNO3)/Vtotal
Como Vtotal approx 213, mL + VHNO3, e VHNO3 é pequeno comparado, podemos aproximar Vtotal approx 213, mL.

Passo 10

Resolvendo a equação para , conseguimos encontrar o volume de nHNO3 necessário:
HNO3

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente 1,89, mL de HNO3, 0,246, mol/L aos 213, mL da solução de etilamina para alcançar um pH de 10,52.

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