Deseja-se medir a potência dissipada por um resistor
ligado à rede elétrica. Para isso, medese a resistência elétrica
do resistor e tensão elétrica
da rede tal que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema quer a gente calcular a potência dissipada por um resistor usando a fórmula
. Para isso, a gente precisa saber a resistência elétrica
e a tensão elétrica
, que são dadas com suas incertezas:
e
. Vamos usar conceitos de física elétrica e de propagação de incertezas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da potência:
. Aqui,
é a tensão elétrica e
é a resistência. A potência nos diz quanta energia está sendo dissipada pelo resistor por unidade de tempo.
Passo 3
Vamos calcular a potência sem considerar as incertezas. Substituindo os valores fornecidos:
Então, a potência é aproximadamente 6451,6 watts.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a incerteza na potência. Para isso, usamos a propagação de incertezas. A fórmula geral para propagação de incertezas quando temos funções de múltiplas variáveis é:
Onde
e
são as incertezas em
e
respectivamente.
Passo 5
Vamos calcular as derivadas parciais:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da propagação de incertezas:
Resposta
A potência dissipada pelo resistor é
.