Deseja-se medir a potência dissipada por um resistor ligado à rede elétrica. Para isso, medese a resistência elétrica do resistor e tensão elétrica da rede tal que e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema quer a gente calcular a potência dissipada por um resistor usando a fórmula . Para isso, a gente precisa saber a resistência elétrica e a tensão elétrica , que são dadas com suas incertezas: e . Vamos usar conceitos de física elétrica e de propagação de incertezas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da potência: . Aqui, é a tensão elétrica e é a resistência. A potência nos diz quanta energia está sendo dissipada pelo resistor por unidade de tempo.

Passo 3

Vamos calcular a potência sem considerar as incertezas. Substituindo os valores fornecidos:
Então, a potência é aproximadamente 6451,6 watts.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a incerteza na potência. Para isso, usamos a propagação de incertezas. A fórmula geral para propagação de incertezas quando temos funções de múltiplas variáveis é:
Onde e são as incertezas em e respectivamente.

Passo 5

Vamos calcular as derivadas parciais:
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da propagação de incertezas:

Resposta

A potência dissipada pelo resistor é .

Exercícios relacionados

A quantidade a ser calculada é a aceleração da gravidade local mediante o período de um pêndulo simples. Os valores medidos são dados por e .
Suponha que o índice de refração do vidro é calculado mediante a lei de Snell da refração:
Os valores medidos e as suas incertezas estimadas são dados por e . Considere o índice de refração do ar dado por . Expresse corretamente o resultado final para o índice de refração do vidro .
No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio (Cap.2, Probl.3), calcule: A razão entre a energia potencial eletrostática do elétron e sua energia cinética;
Mede-se a massa de um objeto e o resultado é . Sabendo-se que a gravidade local , escreva a representação final para o módulo da força peso ( ) do objeto em Newton ( N ).