A quantidade a ser calculada é a aceleração da gravidade local mediante o período de um pêndulo simples. Os valores medidos são dados por e .

Passo 1

Vamos calcular a aceleração da gravidade local usando o período e o comprimento de um pêndulo simples. Para isso, vamos utilizar a fórmula do período do pêndulo e aplicar conceitos básicos de física e propagação de incertezas.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as medidas estejam na unidade correta. O comprimento está em centímetros, então vamos converter para metros:

Passo 3

A fórmula do período de um pêndulo simples é:
Queremos isolar nessa equação. Vamos resolver para :
Elevando ambos os lados ao quadrado:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores de e na fórmula para calcular :
Calculando os valores:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular a incerteza na aceleração da gravidade usando a propagação de incertezas. A fórmula para é:
A incerteza relativa em é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a incerteza absoluta em é:

Passo 6

Arredondando os valores para duas casas decimais, temos:

Resposta

A aceleração da gravidade local é .

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