A quantidade a ser calculada é a aceleração da gravidade local g mediante o período T=2 pi / raizl / g de um pêndulo simples. Os valores medidos são dados por l=(92,9 pm 0,1) cm e T=(1,936 pm 0,004) s.

Passo 1

Vamos calcular a aceleração da gravidade local usando o período e o comprimento de um pêndulo simples. Para isso, vamos utilizar a fórmula do período do pêndulo e aplicar conceitos básicos de física e propagação de incertezas.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as medidas estejam na unidade correta. O comprimento l = 92,9, cm = 0,929, m está em centímetros, então vamos converter para metros:

Passo 3

A fórmula do período T = 2pi raizlg de um pêndulo simples é:
T = 2pi raizlg Rightarrow T2pi = raizlg
Queremos isolar (T2pi)^2 = lg Rightarrow g = 4pi^2 lT^2 nessa equação. Vamos resolver para :
Elevando ambos os lados ao quadrado:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores de g = 4pi^2 times 0,929, m(1,936, s)^2 e pi^2 approx 9,8696 4pi^2 approx 39,4784 (1,936)^2 approx 3,749 na fórmula para calcular g approx 39,4784 times 0,9293,749 approx 36,6583,749 approx 9,763, m/s^2 :
Calculando os valores:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular a incerteza na aceleração da gravidade g = 4pi^2 lT^2 usando a propagação de incertezas. A fórmula para De é:
De
A incerteza relativa em De é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a incerteza absoluta em é:

Passo 6

Arredondando os valores para duas casas decimais, temos:
g approx 9,76 pm 0,05, m/s^2

Resposta

A aceleração da gravidade local é .

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