A quantidade a ser calculada é a aceleração da gravidade local
mediante o período
de um pêndulo simples. Os valores medidos são dados por
e
.
Passo 1
Vamos calcular a aceleração da gravidade local
usando o período
e o comprimento
de um pêndulo simples. Para isso, vamos utilizar a fórmula do período do pêndulo e aplicar conceitos básicos de física e propagação de incertezas.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as medidas estejam na unidade correta. O comprimento
está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
A fórmula do período
de um pêndulo simples é:
Queremos isolar
nessa equação. Vamos resolver para
:
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores de
e
na fórmula para calcular
:
Calculando os valores:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a incerteza na aceleração da gravidade
usando a propagação de incertezas. A fórmula para
é:
A incerteza relativa em
é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a incerteza absoluta em
é:
Passo 6
Arredondando os valores para duas casas decimais, temos:
Resposta
A aceleração da gravidade local é
.