Deseja-se separar os íons manganosos dos íons cádmio de uma solução por precipitação como sulfeto.
Em que pH o íon que forma o sulfeto menos solúvel estará quantitativamente precipitado? .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução com íons manganosos e íons cádmio, cada um com uma concentração de . Queremos separar esses íons formando seus sulfetos (MnS e CdS) por precipitação. Para isso, precisamos descobrir em que pH o sulfeto menos solúvel vai precipitar completamente. Vamos usar conceitos de solubilidade e constante de produto de solubilidade ( ) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a solubilidade de um sal, como o sulfeto, depende do pH da solução. O nos diz quão solúvel é um composto: quanto menor o , menos solúvel é o sal. Então, vamos procurar os valores de para MnS e CdS para ver qual deles é menos solúvel.

Passo 3

Depois de pesquisar, encontramos os seguintes valores de :
  • do MnS:
  • do CdS:
Observamos que o do CdS é muito menor que o do MnS, indicando que o CdS é menos solúvel que o MnS.

Passo 4

Agora, queremos que o CdS precipite completamente, ou seja, que sua concentração de íons sulfeto Ksp = [Cd^2+][S^2-] seja suficiente para ultrapassar o e formar o precipitado. A equação do para o CdS é:
Queremos que seja tal que .

Passo 5

Sabemos que a concentração de [S^2-] = Ksp[Cd^2+] = 8,0 times 10^-261,0 times 10^-2 = 8,0 times 10^-24 , mol/L é . Então, podemos rearranjar a equação para encontrar :

Passo 6

Para atingir essa concentração de H2S rightarrow 2H^+ + S^2- , precisamos considerar o equilíbrio com o ácido sulfídrico ( ), que se ioniza da seguinte forma:
O pH da solução nos ajuda a determinar a concentração de e, consequentemente, de .

Passo 7

Usando a relação entre pH e pH = -log [H^+] :
E sabendo que está relacionado ao pH através da ionização de , ajustamos o pH para controlar a concentração de .

Passo 8

Finalmente, resolvendo para o pH que resulta em pH approx 0,89 , encontramos:

Resposta

O pH necessário para que o sulfeto menos solúvel (CdS) seja quantitativamente precipitado é aproximadamente 0,89.

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