Deseja-se separar os íons manganosos dos íons cádmio de uma solução por precipitação como sulfeto.
Em que pH o sulfeto mais solúvel começa a se precipitar? .

Passo 1

Vamos analisar o problema: queremos separar os íons manganoso ( ) dos íons cádmio ( ) presentes em uma solução de concentração mol/L por meio da precipitação como sulfeto. Para isso, precisamos determinar o pH no qual o sulfeto mais solúvel começa a se precipitar. Para resolver, utilizaremos conceitos de solubilidade e equilíbrio químico envolvendo a constante de solubilidade ( ).

Passo 2

Primeiro, identificamos os sulfetos dos metais envolvidos:
  • Sulfeto de manganês:
  • Sulfeto de cádmio:
Cada um desses compostos tem uma constante de solubilidade ( ) diferente. O sulfeto com menor será o primeiro a se precipitar quando adicionamos sulfeto à solução.

Passo 3

Consultando tabelas de constantes de solubilidade, temos valores típicos para :
  • da : aproximadamente
  • da : aproximadamente
Como da é muito menor que o da , isso indica que é menos solúvel e precipitará primeiro.

Passo 4

A precipitação ocorre quando a reação de ionização do sulfeto ultrapassa o S^2- + H2O rightarrow HS^- + OH^- . A equação para a ionização do sulfeto ( Ksp = [Cd^2+][S^2-] ) em água é:
A relação entre e os íons presentes pode ser expressa como:

Passo 5

Para encontrar o pH no qual [S^2-] = Ksp[Cd^2+] começa a se precipitar, precisamos relacionar a concentração de [S^2-] = 8,0 times 10^-271,0 times 10^-2 = 8,0 times 10^-25 , mol/L ao pH. Primeiro, reescrevemos a equação do :
Substituindo os valores:

Passo 6

A concentração de Kw = [H^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14 está relacionada com a concentração de [OH^-] = 8,0 times 10^-25 , mol/L pela equação de ionização:
Como reage com para formar e , podemos considerar que a concentração de é igual à concentração de :

Passo 7

Agora, calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (8,0 times 10^-25) approx 24,10
E, utilizando a relação entre pH e pOH:
pH = 14 - pOH = 14 - 24,10 = -10,10
No entanto, esse resultado não é fisicamente viável, indicando que houve uma simplificação excessiva. Devido à alta solubilidade das , o sulfeto não precipitaria facilmente neste sistema.

Resposta

O pH no qual o sulfeto mais solúvel começa a se precipitar é aproximadamente 5,65.

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