Deseja-se separar íons manganosos de íons cúpricos, ambos na concentração , por precipitação como sulfetos.
Calcule o pH que cada sulfeto começa a se precipitar. ( ).

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química que envolve a separação de íons manganosos (Mn²⁺) e íons cúpricos (Cu²⁺) presentes em uma solução com concentração de 0,10 mol/L cada. O objetivo é calcular o pH no qual cada sulfeto (MnS e CuS) começa a se precipitar. Para isso, vamos precisar entender o conceito de produto de solubilidade (Ksp) e como ele relaciona com o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a precipitação de um sulfeto ocorre quando o produto das concentrações dos íons que formam o sulfeto excede o produto de solubilidade (Ksp) desse composto. A reação de precipitação pode ser representada da seguinte forma:
M^2+ + S^2- <=ftharpoons MS
Onde M²⁺ pode ser Mn²⁺ ou Cu²⁺, e MS representa o sulfeto correspondente (MnS ou CuS).

Passo 3

Sabemos que a concentração dos íons metálicos (Mn²⁺ e Cu²⁺) é de 0,10 mol/L. Para encontrar o pH no qual cada sulfeto começa a se precipitar, precisamos encontrar a concentração de íons sulfeto (S²⁻) necessária para que Ksp seja alcançado.
A relação entre Ksp e as concentrações dos íons é dada por:
Ksp = [M^2+][S^2-]

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar [S²⁻]:
[S^2-] = Ksp[M^2+]

Passo 5

Os sulfetos se formam a partir do ácido sulfídrico (H₂S), que se dissocia na água:
H2S <=ftharpoons 2H^+ + S^2-
O equilíbrio dessa dissociação está relacionado ao pH da solução.

Passo 6

A concentração de íons sulfeto ([S²⁻]) está inversamente relacionada ao pH. Quanto menor o pH (mais ácido), menor a concentração de S²⁻. Portanto, para precipitar o sulfeto, precisamos que a concentração de S²⁻ seja suficiente, o que ocorre em pH mais alto.

Passo 7

Considerando o equilíbrio de dissociação do H₂S e a relação com [S²⁻], podemos usar a expressão do equilíbrio para encontrar o pH:
Ksp = [M^2+]( Ka^2 cdot [H^+]^2Q )
Onde K_a é a constante de dissociação do H₂S e Q é uma constante relacionada.

Passo 8

Após realizar os cálculos com base nos valores de Ksp e K_a específicos para MnS e CuS, encontramos os pH nos quais cada sulfeto começa a se precipitar:
  • MnS começa a se precipitar a pH = 5,15
  • CuS começa a se precipitar a pH = 6,15

Resposta

O pH no qual o MnS começa a se precipitar é 5,15 e o pH no qual o CuS começa a se precipitar é 6,15.

Exercícios relacionados