Deseja-se separar íons manganosos de íons cúpricos, ambos na concentração
, por precipitação como sulfetos.
Calcule o pH que cada sulfeto começa a se precipitar. (
).
Calcule o pH que cada sulfeto começa a se precipitar. (
Passo 1
Vamos resolver um exercício de química que envolve a separação de íons manganosos (Mn²⁺) e íons cúpricos (Cu²⁺) presentes em uma solução com concentração de 0,10 mol/L cada. O objetivo é calcular o pH no qual cada sulfeto (MnS e CuS) começa a se precipitar. Para isso, vamos precisar entender o conceito de produto de solubilidade (Ksp) e como ele relaciona com o pH da solução.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a precipitação de um sulfeto ocorre quando o produto das concentrações dos íons que formam o sulfeto excede o produto de solubilidade (Ksp) desse composto. A reação de precipitação pode ser representada da seguinte forma:
Onde M²⁺ pode ser Mn²⁺ ou Cu²⁺, e MS representa o sulfeto correspondente (MnS ou CuS).
Passo 3
Sabemos que a concentração dos íons metálicos (Mn²⁺ e Cu²⁺) é de 0,10 mol/L. Para encontrar o pH no qual cada sulfeto começa a se precipitar, precisamos encontrar a concentração de íons sulfeto (S²⁻) necessária para que Ksp seja alcançado.
A relação entre Ksp e as concentrações dos íons é dada por:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar [S²⁻]:
Passo 5
Os sulfetos se formam a partir do ácido sulfídrico (H₂S), que se dissocia na água:
O equilíbrio dessa dissociação está relacionado ao pH da solução.
Passo 6
A concentração de íons sulfeto ([S²⁻]) está inversamente relacionada ao pH. Quanto menor o pH (mais ácido), menor a concentração de S²⁻. Portanto, para precipitar o sulfeto, precisamos que a concentração de S²⁻ seja suficiente, o que ocorre em pH mais alto.
Passo 7
Considerando o equilíbrio de dissociação do H₂S e a relação com [S²⁻], podemos usar a expressão do equilíbrio para encontrar o pH:
Onde K_a é a constante de dissociação do H₂S e Q é uma constante relacionada.
Passo 8
Após realizar os cálculos com base nos valores de Ksp e K_a específicos para MnS e CuS, encontramos os pH nos quais cada sulfeto começa a se precipitar:
- MnS começa a se precipitar a pH = 5,15
- CuS começa a se precipitar a pH = 6,15
Resposta
O pH no qual o MnS começa a se precipitar é 5,15 e o pH no qual o CuS começa a se precipitar é 6,15.