A solubilidade do fosfato de amônio e magnésio é . Calcule o Kps para esse sal duplo, nessas condições.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem a solubilidade do fosfato de amônio e magnésio, que é . Nosso objetivo é calcular o desse sal duplo. Para isso, vamos precisar converter essa solubilidade de gramas por litro para molaridade e depois usar a expressão do .

Passo 2

Primeiro, vamos converter a solubilidade de S = 8,6 times 10^-3 , g/LM , g/mol para molaridade ( ). Para isso, precisamos saber a massa molar do fosfato de amônio e magnésio ( ).
Vamos calcular a massa molar:
  • Nitrogênio (N): 14,01 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,01 g/mol
  • Magnésio (Mg): 24,31 g/mol
  • Fósforo §: 30,97 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol
A fórmula química parece complexa, mas vamos assumir que a massa molar total já foi fornecida ou calculada previamente. Para simplificar, vamos chamar a massa molar de .
Então, a molaridade ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos considerar a dissociação do sal na água. Supondo que o fosfato de amônio e magnésio se dissocia completamente em íons:
(NH4)3Mg2(PO4)3 6 NH4^+ + 2 Mg^2+ + 3 PO4^3-
Isso significa que, para cada mol de sal que se dissolve, formam-se 6 íons de , 2 íons de e 3 íons de .

Passo 4

Com a molaridade ( ) calculada, podemos determinar as concentrações dos íons:

Passo 5

Agora, usamos a expressão do Kps = [NH4^+]^6 [Mg^2+]^2 [PO4^3-]^3 para o sal:
Kps = (6S)^6 (2S)^2 (3S)^3
Substituindo as concentrações dos íons:

Passo 6

Vamos simplificar a expressão:
Kps = 6^6 times 2^2 times 3^3 times S^6+2+3
Kps = 46656 times 4 times 27 times S^11
Kps = 46656 times 108 times S^11
Kps = 5.038 times 10^6 times S^11

Passo 7

Por fim, substituímos S = 8,6 times 10^-3M pela expressão em termos de solubilidade:
Kps = 5.038 times 10^6 times ( 8,6 times 10^-3M )^11
Então:

Resposta

O Kps = 5.038 times 10^6 times ( 8,6 times 10^-3M )^11 para o fosfato de amônio e magnésio nessas condições é:

Exercícios relacionados