Deseja-se separar os íons manganosos dos íons cádmio de uma solução por precipitação como sulfeto.
Qual sulfeto se formará primeiro? Em que pH ? (CdS; .

Passo 1

Então, a gente tem uma solução que contém íons manganoso ( ) e íons cádmio ( ) com uma concentração de cada. Queremos separar esses íons precipitando-os como sulfetos. Para isso, vamos precisar entender sobre solubilidade dos sulfetos e como o pH da solução influencia na formação dos precipitados.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o produto de solubilidade ( ). Ele indica até que ponto um sal é solúvel em água. Quanto menor o , mais o sal tende a precipitar. Vamos verificar os valores de para os sulfetos de cádmio ( ) e manganoso ( ).

Passo 3

Os valores de são:
  • Para :
  • Para :
Comparando, vemos que tem um muito menor que , o que significa que é menos solúvel e vai precipitar antes.

Passo 4

Agora, vamos calcular em que pH isso acontece. A precipitação de sulfetos geralmente envolve a reação do hidrogênio sulfeto ( H2S rightarrow H^+ + HS^- rightarrow 2H^+ + S^2- ) na água:
O pH influencia a concentração de . Quando o pH é baixo, há mais , o que reduz a concentração de , facilitando a precipitação dos sulfetos.

Passo 5

Para encontrar o pH em que Ksp = [Cd^2+][S^2-] precipita, usamos a expressão do 1,0 times 10^-26 = (1,0 times 10^-2) times [S^2-] :
[S^2-] = 1,0 times 10^-24 , mol/L
Sabemos que e . Então:
Agora, relacionamos com o pH usando a constante de dissociação do .

Passo 6

Considerando as reações de dissociação do pH = 1,10 e calculando o equilíbrio, chegamos ao pH necessário para que . Após os cálculos, obtemos:

Resposta

O sulfeto de cádmio ( ) se forma primeiro na solução, ocorrendo a um pH de 1,10.

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