Desenhe uma cela unitária cúbica em 3 dimensões. Nesta cela indique a posição de Ba em
. Que tipo de cela é esta?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa desenhar uma cela unitária cúbica em 3 dimensões e marcar as posições do átomo de Ba nos pontos especificados:
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,
,
,
,
e
. Depois, temos que identificar que tipo de cela é essa. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre estruturas cristalinas e como os átomos estão organizados nessas estruturas.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar uma cela unitária cúbica. Imagine um cubo onde cada aresta tem o mesmo comprimento. Os pontos
até
representam os vértices desse cubo. Cada coordenada varia de 0 a 1, indicando a posição dentro do cubo.
Passo 3
Agora, vamos marcar as posições dos átomos de Ba nos pontos dados:
-
: canto inferior esquerdo da base. -
: canto inferior direito da base. -
: canto superior direito da base. -
: canto superior esquerdo da base. -
: canto inferior direito do topo. -
: canto superior direito do topo. -
: canto inferior esquerdo do topo. -
: canto superior esquerdo do topo.
Esses pontos correspondem exatamente aos oito cantos do cubo.
Passo 4
Vamos entender quantos átomos estão realmente na cela unitária. Cada átomo nos cantos do cubo é compartilhado por 8 células unitárias vizinhas. Então, cada átomo de canto contribui com
de um átomo para a cela. Como temos 8 átomos nos cantos:
Isso significa que, na realidade, temos apenas 1 átomo de Ba efetivamente dentro da cela unitária.
Passo 5
Agora, vamos identificar o tipo de estrutura cristalina. Nas estruturas cristalinas, existem alguns tipos básicos de células unitárias cúbicas:
- Cúbica Simples: Átomos apenas nos cantos do cubo.
- Cúbica de Corpo Centrado (CCC): Átomos nos cantos e um átomo no centro do cubo.
- Cúbica de Face Centrada (CFC): Átomos nos cantos e no centro de cada face do cubo.
No nosso caso, temos apenas átomos nos cantos e nenhum no centro ou nas faces. Isso corresponde exatamente à estrutura cúbica simples.
Resposta
A estrutura apresentada é uma cela unitária cúbica simples, com átomos de Ba posicionados nos oito cantos do cubo.