Desenhe uma cela unitária cúbica em 3 dimensões. Nesta cela indique a posição de Ba em (0,0,0),(1,0,0),(1,0,1),(0,0,1),(1,1,0),(1,1,1),(0,1,0),(0,1,1). Que tipo de cela é esta?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa desenhar uma cela unitária cúbica em 3 dimensões e marcar as posições do átomo de Ba nos pontos especificados: (0,0,0), (1,0,0), (1,0,1), (0,0,1), (1,1,0), (1,1,1), (0,1,0) e (0,1,1). Depois, temos que identificar que tipo de cela é essa. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre estruturas cristalinas e como os átomos estão organizados nessas estruturas.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar uma cela unitária cúbica. Imagine um cubo onde cada aresta tem o mesmo comprimento. Os pontos (0,0,0) até (1,1,1) representam os vértices desse cubo. Cada coordenada varia de 0 a 1, indicando a posição dentro do cubo.

Passo 3

Agora, vamos marcar as posições dos átomos de Ba nos pontos dados:
  • (0,0,0): canto inferior esquerdo da base.
  • (1,0,0): canto inferior direito da base.
  • (1,0,1): canto superior direito da base.
  • (0,0,1): canto superior esquerdo da base.
  • (1,1,0): canto inferior direito do topo.
  • (1,1,1): canto superior direito do topo.
  • (0,1,0): canto inferior esquerdo do topo.
  • (0,1,1): canto superior esquerdo do topo.
Esses pontos correspondem exatamente aos oito cantos do cubo.

Passo 4

Vamos entender quantos átomos estão realmente na cela unitária. Cada átomo nos cantos do cubo é compartilhado por 8 células unitárias vizinhas. Então, cada átomo de canto contribui com 18 de um átomo para a cela. Como temos 8 átomos nos cantos:
8 times 18 = 1 átomo por cela á
Isso significa que, na realidade, temos apenas 1 átomo de Ba efetivamente dentro da cela unitária.

Passo 5

Agora, vamos identificar o tipo de estrutura cristalina. Nas estruturas cristalinas, existem alguns tipos básicos de células unitárias cúbicas:
  1. Cúbica Simples: Átomos apenas nos cantos do cubo.
  2. Cúbica de Corpo Centrado (CCC): Átomos nos cantos e um átomo no centro do cubo.
  3. Cúbica de Face Centrada (CFC): Átomos nos cantos e no centro de cada face do cubo.
No nosso caso, temos apenas átomos nos cantos e nenhum no centro ou nas faces. Isso corresponde exatamente à estrutura cúbica simples.

Resposta

A estrutura apresentada é uma cela unitária cúbica simples, com átomos de Ba posicionados nos oito cantos do cubo.

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