Desenhe a curva
representada pelo segmento de reta entre os pontos
e
. Dê uma parametrização para
de tal forma que esteja orientada
a) de A para B.
a) de A para B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos a curva
, que é o segmento de reta entre os pontos
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é de Geometria Analítica, especificamente parametrização de curvas. Para resolver, vamos precisar entender como representar uma reta de forma parametrizada, ou seja, usando uma variável que varia para traçar a reta de um ponto ao outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma parametrização de uma reta pode ser feita usando uma variável
que varia de 0 a 1. Quando
, estamos no ponto inicial
, e quando
, chegamos ao ponto final
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
:
-
: , -
: ,
Passo 4
A fórmula geral para parametrizar uma reta entre dois pontos
e
é:
onde
varia de 0 a 1.
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula com os valores dos pontos
e
:
Passo 6
Então, a parametrização da reta
orientada de
para
fica:
Resposta
A parametrização da curva
orientada de
para
é: