Desenhe a curva C representada pelo segmento de reta entre os pontos A(0,6) e B(3, 0). Dê uma parametrização para C de tal forma que esteja orientada
a) de A para B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos a curva , que é o segmento de reta entre os pontos e . O conteúdo que vamos usar aqui é de Geometria Analítica, especificamente parametrização de curvas. Para resolver, vamos precisar entender como representar uma reta de forma parametrizada, ou seja, usando uma variável que varia para traçar a reta de um ponto ao outro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma parametrização de uma reta pode ser feita usando uma variável que varia de 0 a 1. Quando , estamos no ponto inicial , e quando , chegamos ao ponto final .

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
  • : ,
  • : ,

Passo 4

A fórmula geral para parametrizar uma reta entre dois pontos e é:
onde varia de 0 a 1.

Passo 5

Vamos aplicar essa fórmula com os valores dos pontos e :

Passo 6

Então, a parametrização da reta orientada de para fica:

Resposta

A parametrização da curva orientada de para é:

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