Desenhe a curva
cuja imagem é a poligonal de vértices
e
, orientada no sentido antihotário, e determine suas equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar uma curva chamada
que é basicamente uma linha feita de segmentos de reta conectando os pontos
,
e
. Vamos trabalhar com Geometria Analítica para achar as equações desses segmentos. Precisamos entender como passar de um ponto a outro usando equações de reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os segmentos que compõem a curva
. Temos três pontos:
,
e
. Isso forma dois segmentos:
- Do ponto
até . - Do ponto
até .
Como a orientação é no sentido antihorário, não precisamos fechar o polígono voltando ao ponto inicial, já que só temos três vértices.
Passo 3
Vamos determinar a equação do primeiro segmento, que vai de
até
. Esse segmento está sobre o eixo
, já que a coordenada
é sempre
. Portanto, a equação é simplesmente:
Isso significa que para qualquer valor de
entre
e
,
será
.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo segmento, que vai de
até
. Esse segmento está sobre o eixo
, pois a coordenada
é sempre
. Então, a equação é:
Assim, para qualquer valor de
entre
e
,
será
.
Resposta
As equações da curva
são: