Desenhe a curva cuja imagem é a poligonal de vértices e , orientada no sentido antihotário, e determine suas equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar uma curva chamada que é basicamente uma linha feita de segmentos de reta conectando os pontos , e . Vamos trabalhar com Geometria Analítica para achar as equações desses segmentos. Precisamos entender como passar de um ponto a outro usando equações de reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os segmentos que compõem a curva . Temos três pontos: , e . Isso forma dois segmentos:
Do ponto até .
Do ponto até .
Como a orientação é no sentido antihorário, não precisamos fechar o polígono voltando ao ponto inicial, já que só temos três vértices.
Passo 3
Vamos determinar a equação do primeiro segmento, que vai de até . Esse segmento está sobre o eixo , já que a coordenada é sempre . Portanto, a equação é simplesmente:
Isso significa que para qualquer valor de entre e , será .
Passo 4
Agora, vamos para o segundo segmento, que vai de até . Esse segmento está sobre o eixo , pois a coordenada é sempre . Então, a equação é: