O ponto é o pé da perpendicular baixada da origem até um plano . Encontre a equação geral desse plano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ponto que é o pé da perpendicular da origem até um plano . O conteúdo aqui envolve geometria analítica, especificamente equações de planos no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar a equação de um plano quando conhecemos um ponto nele e o vetor normal ao plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a perpendicular da origem até o plano nos dá o vetor normal ao plano. Nesse caso, o vetor que vai da origem até o ponto é . Esse vetor é normal porque ele é perpendicular ao plano .
Passo 3
A equação geral de um plano pode ser escrita usando o vetor normal e um ponto no plano. A fórmula é: