Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos o diagrama de Venn para a expressão
. Isso está relacionado ao conteúdo de Conjuntos e Teoria dos Conjuntos. Para resolver, vamos precisar entender o que significam as intersecções e uniões de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da expressão representa:
- Intersecção (
): A intersecção entre dois conjuntos, como , inclui todos os elementos que estão em ambos os conjuntos e . - União (
): A união entre dois conjuntos, como , inclui todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.
Então,
significa todos os elementos que estão em
e
ou em
e
.
Passo 3
Agora, vamos visualizar isso no diagrama de Venn. Imagine três círculos representando os conjuntos
,
e
, todos se sobrepondo parcialmente.
-
: A área onde os círculos de e se sobrepõem. -
: A área onde os círculos de e se sobrepõem.
Ao unir essas duas intersecções com o
, vamos destacar todas as áreas onde
se sobrepõe com
ou com
.
Passo 4
Para desenhar:
- Desenhe três círculos que se intersectam, representando
, e . - Realce a área onde
e se sobrepõem. - Realce também a área onde
e se sobrepõem. - As áreas destacadas representam
.
Isso significa que qualquer parte de
que toca
ou
estará incluída na união.
Resposta
No diagrama de Venn com os conjuntos
,
e
, a região correspondente a
inclui todas as áreas onde
se sobrepõe com
e onde
se sobrepõe com
. Ou seja, são as partes do conjunto
que estão compartilhando elementos com
ou com
.
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