Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos o diagrama de Venn para a expressão . Isso está relacionado ao conteúdo de Conjuntos e Teoria dos Conjuntos. Para resolver, vamos precisar entender o que significam as intersecções e uniões de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte da expressão representa:
  • Intersecção ( ): A intersecção entre dois conjuntos, como , inclui todos os elementos que estão em ambos os conjuntos e .
  • União ( ): A união entre dois conjuntos, como , inclui todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.
Então, significa todos os elementos que estão em e ou em e .

Passo 3

Agora, vamos visualizar isso no diagrama de Venn. Imagine três círculos representando os conjuntos , e , todos se sobrepondo parcialmente.
  1. : A área onde os círculos de e se sobrepõem.
  2. : A área onde os círculos de e se sobrepõem.
Ao unir essas duas intersecções com o , vamos destacar todas as áreas onde se sobrepõe com ou com .

Passo 4

Para desenhar:
  • Desenhe três círculos que se intersectam, representando , e .
  • Realce a área onde e se sobrepõem.
  • Realce também a área onde e se sobrepõem.
  • As áreas destacadas representam .
Isso significa que qualquer parte de que toca ou estará incluída na união.

Resposta

No diagrama de Venn com os conjuntos , e , a região correspondente a inclui todas as áreas onde se sobrepõe com e onde se sobrepõe com . Ou seja, são as partes do conjunto que estão compartilhando elementos com ou com .

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