Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos o diagrama de Venn para a expressão
. Isso envolve conjuntos e operações entre eles. Vamos precisar entender o que significa interseção (
) e diferença de conjuntos. A interseção entre
,
e
(
) representa os elementos que estão nos três conjuntos ao mesmo tempo. A diferença
significa os elementos que estão em
mas não estão na interseção dos três conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de Venn com quatro conjuntos:
,
,
e
. Imagine quatro círculos que se sobrepõem em partes, representando cada conjunto. No centro, onde os quatro se sobrepõem, está a área de
.
Passo 3
Agora, destacamos a interseção
. Essa é a parte onde os círculos
,
e
se sobrepõem completamente. Vamos sombrear essa região para identificar claramente onde está essa interseção.
Passo 4
Em seguida, queremos a diferença
. Isso significa que vamos pegar todo o conjunto
e retirar dessa área a parte que está na interseção de
,
e
. No diagrama, isso fica claro: todas as partes do círculo
ficam destacadas, exceto a área que estava sombreada representando
.
Passo 5
Então, no diagrama final, teremos o conjunto
com todas as suas partes destacadas, menos aquela região central onde
,
e
se intersectam. Isso mostra visualmente que estamos considerando todos os elementos de
que não estão na interseção de
,
e
.
Resposta
O diagrama de Venn para
mostra o conjunto
todo, menos a região onde
,
e
se sobrepõem simultaneamente.
Exercícios relacionados
Desenhe o diagrama de Venn para cada uma das combinações abaixo dos conjuntos
e
.
Determinse se a série é convergente ou divergente
Determinse se a série é convergente ou divergente
O que você pode dizer sobre os conjuntos
e
se sabemos que
?