Desenhe um diagrama de Venn para a diferença simétrica dos conjuntos A e B.

Passo 1

Beleza, vamos começar! A questão pede para desenhar um diagrama de Venn que represente a diferença simétrica entre os conjuntos e . A matéria que estamos mexendo aqui é teoria dos conjuntos, especificamente operações entre conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a diferença simétrica e como ela se representa visualmente num diagrama de Venn.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a diferença simétrica. A diferença simétrica entre dois conjuntos e , denotada por , é o conjunto dos elementos que estão em ou em , mas não em ambos ao mesmo tempo. Ou seja:
Aqui, são os elementos que estão em mas não em , e são os que estão em mas não em .

Passo 3

Agora, vamos para o diagrama de Venn. Ele é uma representação gráfica que mostra todos os possíveis relacionamentos lógicos entre um número finito de conjuntos. Para dois conjuntos e , o diagrama de Venn consiste em dois círculos que se sobrep��em parcialmente.

Passo 4

No nosso caso, queremos destacar apenas a diferença simétrica . Isso significa que vamos somente sombrear as partes dos círculos que não se sobrepõem. Ou seja, a parte de que não está em e a parte de que não está em .

Passo 5

Então, para desenhar:
  1. Desenhe dois círculos que se sobrepõem parcialmente, representando os conjuntos e .
  2. Identifique a área que está apenas em (parte exclusiva de ).
  3. Identifique a área que está apenas em (parte exclusiva de ).
  4. Sombree ou destaque essas duas áreas exclusivas, deixando a área de sobreposição sem sombrear.

Passo 6

Dessa forma, o diagrama de Venn resultante mostrará apenas as regiões exclusivas de e , representando visualmente a diferença simétrica .

Resposta

O diagrama de Venn para a diferença simétrica dos conjuntos e consiste em dois círculos sobrepostos onde são sombreadas apenas as regiões exclusivas de cada conjunto, ou seja, as partes de que não estão em e as partes de que não estão em , representando .

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