Desenhe um diagrama de Venn para a diferença simétrica dos conjuntos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos começar! A questão pede para desenhar um diagrama de Venn que represente a diferença simétrica entre os conjuntos
e
. A matéria que estamos mexendo aqui é teoria dos conjuntos, especificamente operações entre conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a diferença simétrica e como ela se representa visualmente num diagrama de Venn.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a diferença simétrica. A diferença simétrica entre dois conjuntos
e
, denotada por
, é o conjunto dos elementos que estão em
ou em
, mas não em ambos ao mesmo tempo. Ou seja:
Aqui,
são os elementos que estão em
mas não em
, e
são os que estão em
mas não em
.
Passo 3
Agora, vamos para o diagrama de Venn. Ele é uma representação gráfica que mostra todos os possíveis relacionamentos lógicos entre um número finito de conjuntos. Para dois conjuntos
e
, o diagrama de Venn consiste em dois círculos que se sobrep��em parcialmente.
Passo 4
No nosso caso, queremos destacar apenas a diferença simétrica
. Isso significa que vamos somente sombrear as partes dos círculos que não se sobrepõem. Ou seja, a parte de
que não está em
e a parte de
que não está em
.
Passo 5
Então, para desenhar:
- Desenhe dois círculos que se sobrepõem parcialmente, representando os conjuntos
e . - Identifique a área que está apenas em
(parte exclusiva de ). - Identifique a área que está apenas em
(parte exclusiva de ). - Sombree ou destaque essas duas áreas exclusivas, deixando a área de sobreposição sem sombrear.
Passo 6
Dessa forma, o diagrama de Venn resultante mostrará apenas as regiões exclusivas de
e
, representando visualmente a diferença simétrica
.
Resposta
O diagrama de Venn para a diferença simétrica dos conjuntos
e
consiste em dois círculos sobrepostos onde são sombreadas apenas as regiões exclusivas de cada conjunto, ou seja, as partes de
que não estão em
e as partes de
que não estão em
, representando
.