Encontre a diferença simétrica do conjunto de estudantes de ciência da computação e do conjunto de estudantes de matemática de sua faculdade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a diferença simétrica entre o conjunto de estudantes de Ciência da Computação e o conjunto de estudantes de Matemática da nossa faculdade. Isso está ligado ao conteúdo de Teoria dos Conjuntos, e para resolver, vamos precisar entender o que é diferença simétrica e como aplicá-la nos conjuntos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um conjunto. Um conjunto é uma coleção de elementos distintos. No nosso caso, temos dois conjuntos:
  • : conjunto de estudantes de Ciência da Computação.
  • : conjunto de estudantes de Matemática.

Passo 3

Agora, a diferença simétrica entre dois conjuntos e é o conjunto de elementos que estão em ou em , mas não em ambos. Em termos de fórmula, fica assim:
Isso significa que pegamos os elementos que estão em e não em e, junto com eles, os que estão em e não em .

Passo 4

Aplicando isso aos nossos conjuntos e , a diferença simétrica será:
Ou seja, todos os estudantes que estão somente em Ciência da Computação ou somente em Matemática, mas não nos dois conjuntos ao mesmo tempo.

Passo 5

Para finalizar, se quisermos representar isso visualmente, podemos usar um diagrama de Venn. Imagine dois círculos sobrepostos:
  • O círculo de representa os alunos de Ciência da Computação.
  • O círculo de representa os alunos de Matemática.
A área da diferença simétrica será a parte dos círculos que não está sobreposta. Isso inclui os estudantes que estão apenas em um dos cursos.

Resposta

A diferença simétrica entre os conjuntos de estudantes de Ciência da Computação e de Matemática é o conjunto de estudantes que estão somente em Ciência da Computação ou somente em Matemática, excluindo aqueles que estão em ambos os cursos.

Exercícios relacionados

Determine a derivada da função vetorial.
c)
O que você pode dizer sobre os conjuntos e se sabemos que
?
Desenhe um diagrama de Venn para a diferença simétrica dos conjuntos e .
Mostre que é um subconjunto de um conjunto universo , então
.