Desenhe a imagem de
em que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar a imagem da função
. Isso está dentro do estudo de funções paramétricas, onde a gente transforma um parâmetro
em pontos no plano. Para isso, vamos precisar relacionar as duas componentes da função para descobrir como fica essa imagem.
Passo 2
Primeiro, vamos separar as duas partes da função. Temos:
Nosso objetivo é eliminar o parâmetro
para achar uma relação direta entre
e
.
Passo 3
Vamos resolver a equação de
para
:
Agora, substituímos esse valor de
na equação de
:
Passo 4
Vamos simplificar a equação de
:
Essa é a equação de uma reta no plano.
Resposta
A imagem de
é a reta definida por
.
Exercícios relacionados
Trace a projeção da curva sobre o plano indicado.
, plano
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro
cresce.
Determine uma função
tal que
Verifique que
é uma solução da equação de
ordem
, e prove que essa função e
são linearmente independente em
.