Desenhe a imagem de F em que F(t) = (2t - 1, t + 2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar a imagem da função . Isso está dentro do estudo de funções paramétricas, onde a gente transforma um parâmetro t em pontos no plano. Para isso, vamos precisar relacionar as duas componentes da função para descobrir como fica essa imagem.

Passo 2

Primeiro, vamos separar as duas partes da função. Temos:
Nosso objetivo é eliminar o parâmetro t para achar uma relação direta entre x e y.

Passo 3

Vamos resolver a equação de x para t:
Agora, substituímos esse valor de t na equação de y:

Passo 4

Vamos simplificar a equação de y:
Essa é a equação de uma reta no plano.

Resposta

A imagem de F é a reta definida por .

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