Desenhe, na posição padrão, o ângulo cuja medida é dada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para desenhar, na posição padrão, um ângulo de . A matéria envolvida aqui é sobre ângulos no plano cartesiano, mais especificamente sobre posição padrão dos ângulos e medidas de ângulos positivos e negativos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a posição padrão e como interpretar ângulos negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a posição padrão de um ângulo. Isso significa que o vértice do ângulo está na origem do sistema de coordenadas (ponto (0,0)), e o lado inicial do ângulo está sobre o eixo positivo dos .

Passo 3

Agora, vamos entender o que um ângulo de representa. Ângulos positivos são medidos no sentido anti-horário a partir do eixo positivo dos , enquanto ângulos negativos são medidos no sentido horário.

Passo 4

Então, para desenhar , começamos no eixo positivo dos e giramos no sentido horário.

Passo 5

Para visualizar melhor, podemos pensar que girar no sentido horário é o mesmo que girar no sentido anti-horário ( ). Isso nos ajuda a identificar em qual quadrante o ângulo termina.

Passo 6

Um ângulo de no sentido anti-horário termina no terceiro quadrante do plano cartesiano. Portanto, o ângulo de também termina no terceiro quadrante, formando um ângulo de referência de com o eixo negativo dos .

Resposta

O ângulo de na posição padrão termina no terceiro quadrante, formando um ângulo de abaixo do eixo negativo dos .

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