Determine as razões trigonométricas exatas para o ângulo cuja medida em radianos é dada.
Passo 1
Beleza, vamos achar as razões trigonométricas exatas para o ângulo que mede
radianos. Isso envolve trabalhar com seno, cosseno e tangente. Para resolver, vamos precisar saber em qual quadrante esse ângulo está e usar os valores dos ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir em qual quadrante o ângulo
está. Sabendo que
radianos são 180 graus,
é igual a 150 graus. Isso coloca o ângulo no segundo quadrante. No segundo quadrante, o seno é positivo, mas o cosseno e a tangente são negativos.
Passo 3
Agora, vamos achar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a diferença entre
e
:
Sabemos que para
(que é 30 graus), as razões trigonométricas são:
Passo 4
Como o ângulo original está no segundo quadrante, aplicamos os sinais corretos:
Resposta
As razões trigonométricas exatas para o ângulo
são:
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Determine todos os valores de
no intervalo
que satisfaçam a desigualdade.
Determine as razões trigonométricas exatas para o ângulo cuja medida em radianos é dada.
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Desenhe, na posição padrão, o ângulo cuja medida é dada.