Desenhe o segmento de extremidade nos pontos e com sentido de percurso de para e determine sua equação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois pontos no plano, e , e precisa desenhar o segmento que liga até , ou seja, de para . Além disso, devemos encontrar a equação desse segmento. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente a equação da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e , precisamos calcular a inclinação dessa reta, também conhecida como coeficiente angular. A fórmula para a inclinação entre dois pontos e é:

Passo 3

Aplicando os valores dos pontos e na fórmula:
Então, a inclinação da reta é 2.

Passo 4

Com a inclinação e sabendo que a reta passa pelo ponto , podemos usar a fórmula da equação da reta ponto-inclinação, que é:
Onde é um ponto da reta.

Passo 5

Substituindo e o ponto na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa equação para a forma geral:

Passo 7

Então, a equação da reta que passa pelos pontos e é .

Resposta

A equação do segmento que liga a é .

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Desenhe a curva fechada cuja imagem é o triângulo de vértices e , orientada no sentido anti-horário, e determine suas equações.
( 2 pontos) Calcule o determinante através das operações elementares
Considere a translação do sistema de coordenadas para o ponto .
(a) Escreva a equação da reta no sistema transladado. (use coordenadas ).
(b) Escreva a equação da cônica nas coordenadas . Identifique esta cônica.
© Escreva a equação da cônica nas coordenadas . Identifique esta cônica.
(d) Faça um esboço das curvas dos itens (a), (b) e © juntamente com os dois sistemas de coordenadas.
Mostre que as equações descrevem uma reta, escrevendo-as de modo que possam ser reconhecidas como equações na forma simétrica. Exiba um ponto e um vetor diretor da reta.