Desenhe as seguintes curvas: f(t)=()$.

Passo 1

Vamos resolver a questão de desenhar a curva definida pela função paramétrica . Esse exercício envolve o conteúdo de coordenadas paramétricas e curvas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender como as funções trigonométricas e a coordenada constante influenciam a forma da curva.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada componente da função : Isso significa que, para cada valor de , a posição no espaço é determinada por essas três coordenadas.

Passo 3

Observamos que e são as equações paramétricas de um círculo unitário no plano XY. Conforme varia de 0 a , os pontos traçam um círculo com raio 1.

Passo 4

A coordenada é constante para todos os valores de . Isso significa que todos os pontos da curva estão situados no plano horizontal a uma altura de 1 unidade acima do plano XY.

Passo 5

Combinando essas observações, concluímos que a curva é um círculo de raio 1 localizado no plano . Portanto, ao desenhar, teremos um círculo paralelo ao plano XY, deslocado para cima em 1 unidade no eixo Z.

Resposta

A curva definida por é um círculo de raio 1 no plano .

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