Desenhe os seguintes vetores-direção em células unitárias cúbicas. Use a estrutura abaixo para cada vetor-direção.
e
(na mesma célula unitária)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa desenhar dois vetores-direção, que são
e
, dentro de células unitárias cúbicas. Aqui, estamos lidando com cristalografia, que estuda a estrutura dos cristais. Para resolver isso, vamos precisar saber o que são vetores-direção e como representá-los em uma célula unitária cúbica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma célula unitária cúbica. Imagine um cubo perfeito onde todos os lados têm o mesmo comprimento. Esse cubo é a célula unitária, que é a menor repetição que forma toda a estrutura do cristal.
Passo 3
Agora, sobre os vetores-direção. Eles mostram uma direção específica dentro do cristal usando índices de Miller. No caso, temos os vetores
e
. Cada número dentro dos colchetes representa a direção em relação aos eixos x, y e z da célula cúbica.
Passo 4
Vamos começar com o vetor
. Isso significa que o vetor está alinhado completamente com o eixo x, e não há componentes nos eixos y e z. Então, dentro da célula cúbica, desenhamos uma linha que vai de um canto do cubo ao outro ao longo do eixo x.
Passo 5
Agora, vamos para o vetor
. Esse vetor está alinhado com o eixo z, sem componentes nos eixos x e y. Então, dentro da mesma célula cúbica, desenhamos uma linha que vai de um canto do cubo ao outro ao longo do eixo z.
Passo 6
Como a questão pede para desenhar ambos os vetores na mesma célula unitária, vamos ter os dois vetores
e
representados dentro do mesmo cubo. O vetor
vai de um canto à direita ao outro contato na horizontal, e o vetor
vai de baixo para cima na vertical do cubo.
Resposta
Desenhando ambos os vetores-direção
e
na mesma célula unitária cúbica, temos uma linha ao longo do eixo x representando
e outra ao longo do eixo z representando
, ambos dentro do mesmo cubo.