Desenhe a trajetória das curvas:
gamma(t) = (1, t)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma curva definida pela função paramétrica . O conteúdo relacionado aqui é o estudo de curvas no plano utilizando parametrizações. Para resolver, vamos precisar entender como interpretar a função paramétrica e como representar graficamente a trajetória da curva.

Passo 2

A função paramétrica nos diz que para cada valor de , a coordenada é sempre 1 e a coordenada varia conforme . Isso significa que todos os pontos da curva têm o mesmo valor de , enquanto pode ser qualquer valor real.

Passo 3

Vamos interpretar isso no plano cartesiano. Se para todos os pontos da curva, isso significa que a curva está localizada na linha vertical que passa pelo ponto .

Passo 4

Como varia com , a coordenada pode ser qualquer número real, o que indica que a trajetória da curva é toda a linha vertical em .

Resposta

A trajetória da curva é uma linha vertical no plano cartesiano situada na posição .

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