Desenhe a trajetória das curvas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma curva definida pela função paramétrica
. O conteúdo relacionado aqui é o estudo de curvas no plano utilizando parametrizações. Para resolver, vamos precisar entender como interpretar a função paramétrica e como representar graficamente a trajetória da curva.
Passo 2
A função paramétrica
nos diz que para cada valor de
, a coordenada
é sempre 1 e a coordenada
varia conforme
. Isso significa que todos os pontos da curva têm o mesmo valor de
, enquanto
pode ser qualquer valor real.
Passo 3
Vamos interpretar isso no plano cartesiano. Se
para todos os pontos da curva, isso significa que a curva está localizada na linha vertical que passa pelo ponto
.
Passo 4
Como
varia com
, a coordenada
pode ser qualquer número real, o que indica que a trajetória da curva é toda a linha vertical em
.
Resposta
A trajetória da curva
é uma linha vertical no plano cartesiano situada na posição
.
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Calcule:
, onde
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