Desenhe a trajetória das curvas:
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos desenhar a trajetória da curva definida pela função paramétrica
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre curvas paramétricas e como representá-las graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da função paramétrica. Aqui,
é definida por duas coordenadas:
e
. Isso significa que para cada valor de
, temos um ponto no plano
.
Passo 3
Para desenhar a trajetória, podemos eliminar o parâmetro
e encontrar a relação direta entre
e
. Sabemos que
, então podemos substituir
na segunda equação:
Passo 4
A equação
representa uma reta com inclinação 1 e intercepto no eixo
igual a 1. Portanto, a trajetória da curva é uma linha reta que passa pelo ponto (0,1) e sobe uma unidade no eixo
para cada unidade que avança no eixo
.
Resposta
A trajetória da curva é a reta
.