Desenvolva o produto notável (a+3)^3, obtemos:
A. a^3+6 a^2+9 a+27
B. a^3+9 a^2+27 a+27
C. a^3+3 a^2+6 a+27
D. a^3+3 a^2+6 a+9
E. a^3+3 a^2+3 a+27

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que desenvolver o produto notável . Isso faz parte do conteúdo de álgebra, especificamente dos produtos notáveis. Para resolver isso, vamos precisar saber como expandir um binômio elevado ao cubo usando a fórmula adequada.

Passo 2

Vamos lembrar qual é a fórmula para o cubo de um binômio. A fórmula é:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Aqui, e são os termos do binômio. No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso binômio (a + 3)^3 = a^3 + 3a^2(3) + 3a(3)^2 + (3)^3 :

Passo 4

Vamos calcular cada termo individualmente:
  • permanece .
  • .
  • .
  • .

Passo 5

Agora, somamos todos os termos resultantes:
a^3 + 9a^2 + 27a + 27

Resposta

A alternativa correta é B. .

Exercícios relacionados