Observe as seguintes sentenças abaixo:
I.
II.
III.
IV.
V.
Logo, temos que:
A. I, Il e V estão erradas.
B. III, IV e V estão erradas.
C. Apenas IV e V estão corretas.
D. todas as sentenças estão erradas.
E. todas as sentenças estão certas.
I.
II.
III.
IV.
V.
Logo, temos que:
A. I, Il e V estão erradas.
B. III, IV e V estão erradas.
C. Apenas IV e V estão corretas.
D. todas as sentenças estão erradas.
E. todas as sentenças estão certas.
Passo 1
Vamos analisar as cinco sentenças fornecidas para verificar quais estão corretas ou erradas. Para isso, vamos precisar utilizar o conteúdo de Álgebra, especificamente a expansão de potências e a multiplicação de binômios. Vamos revisar como expandir expressões como
,
e
.
Passo 2
Começamos pela sentença I:
Para expandir um binômio ao quadrado, usamos a fórmula:
Aplicando isso:
Portanto, a sentença I está correta.
Passo 3
Agora, a sentença II:
Usando a mesma fórmula de binômio ao quadrado:
Aplicando:
Portanto, a sentença II está correta.
Passo 4
Vamos para a sentença III:
Utilizamos a fórmula do produto da soma pela diferença:
Aplicando:
A sentença III está correta.
Passo 5
Analisemos a sentença IV:
Para expandir um binômio ao cubo, usamos:
Aplicando:
A sentença IV está correta.
Passo 6
Finalmente, a sentença V:
Usamos a mesma fórmula do cubo:
Aplicando:
A sentença V está correta.
Resposta
A opção correta é E. todas as sentenças estão certas.
Exercícios relacionados
Desenvolva o produto notável
, obtemos:
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
Multiplicando os binômios
, obtemos:
A. o trinômio .
B. o binômio .
C. o binômio .
D. o binômio .
E. o trinômio .
A. o trinômio
B. o binômio
C. o binômio
D. o binômio
E. o trinômio
Assim,
Desenvolva o produto notável
, obtemos:
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.