Desenvolva os seguites produtos notáveis:
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para desenvolver o produto notável:
Aqui, estamos trabalhando com produtos notáveis, especificamente a diferença de dois quadrados. Para resolver, vamos precisar aplicar essa fórmula e simplificar os termos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da diferença de dois quadrados:
Essa fórmula facilita a multiplicação de dois binômios que são conjugados, ou seja, um com sinal de menos e outro com sinal de mais.

Passo 3

Agora, identificamos os valores de e no nosso exercício:
Com esses valores, podemos aplicar a fórmula da diferença de dois quadrados.

Passo 4

Aplicando a fórmula, temos:
Vamos calcular cada quadrado separadamente.

Passo 5

Calculando :
E calculando :

Passo 6

Substituindo de volta na expressão, temos:
Esse é o resultado final da multiplicação dos dois binômios.

Resposta

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Racionalize as expressōes:
(a)
Prove por e que .
Fatore ao máximo as expressōes:
(e)
Simplifique:
(e)