Racionalize as expressōes:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para gente racionalizar a expressão
. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente na parte de racionalização de denominadores. A gente vai precisar eliminar a raiz quadrada que está no denominador para deixar a expressão mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar. Quando temos uma fração com uma raiz no denominador, como
, queremos transformar isso em uma forma sem raiz no denominador. Para isso, usamos algo chamado “conjugado”.
Passo 3
O conjugado de
é
. Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado para eliminar a raiz no denominador. Ficaria assim:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
No numerador:
No denominador:
Passo 5
Então, a fração fica:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Prove por
e
que
.
a) Enuncie o teorema de existência e unicidade de solução de problemas de valor inicial de equações de primeira ordem lineares.
b) Considere e
duas soluções distintas de uma equação diferencial de primeira ordem linear. É possível haver intersecção entre os gráficos de
e
? Justifique sua resposta.
c) Prove (sem resolver o problema) que no intervalo , certamente, existe uma única solução do PVI
b) Considere
c) Prove (sem resolver o problema) que no intervalo
Desenvolva os seguites produtos notáveis:
(d)
(d)
Fatore ao máximo as expressōes:
(e)
(e)