Simplifique:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma expressão que precisamos simplificar:
A matéria que vamos usar é fatoração de polinômios, e vamos precisar identificar padrões que nos ajudem a fatorar o numerador e o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador e tentar agrupá-lo de um jeito que facilite a fatoração. Podemos reescrever o numerador assim:
Aqui, separamos os termos em dois grupos:
e
.
Passo 3
Agora, vamos fatorar cada um desses grupos separadamente.
Para o primeiro grupo,
, reconhecemos que é uma diferença de quadrados, que se fatorada fica:
Passo 4
No segundo grupo,
, podemos fatorar o termo comum
:
Passo 5
Agora, substituímos essas fatorações de volta no numerador:
Perceba que ambos os termos têm o fator comum
.
Passo 6
Fatorando
fora da expressão, temos:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador fatorado pelo denominador original, que é também
:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Fatore ao máximo as expressōes:
(e)
(e)
Desenvolva os seguites produtos notáveis:
(d)
(d)
Simplifique:
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Efetue as operações indicadas:
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