Fatore ao máximo as expressōes:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fatorar ao máximo a expressão
. Aqui, vamos usar conceitos de fatoração e identidades algébricas para simplificar a expressão o máximo possível.
Passo 2
Primeiro, vamos observar se há um fator comum em todos os termos da expressão. Olhando para
,
e
, vemos que todos são divisíveis por 5.
Passo 3
Vamos então colocar esse fator comum (5) em evidência:
Passo 4
Agora, vamos focar na expressão dentro dos parênteses:
. Essa é uma expressão quadrática que podemos tentar fatorar.
Passo 5
Para fatorar
, procuramos dois números que multiplicados dão +4 e somados dão +4. Os números 2 e 2 satisfazem essas condições, pois
e
.
Passo 6
Usando esses números, podemos escrever a expressão quadrática como um quadrado perfeito:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Resposta
A fatoração ao máximo da expressão
��:
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(d)
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(a)
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Simplifique:
(e)
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Simplifique:
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