Fatore ao máximo as expressōes:
(e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fatorar ao máximo a expressão . Aqui, vamos usar conceitos de fatoração e identidades algébricas para simplificar a expressão o máximo possível.

Passo 2

Primeiro, vamos observar se há um fator comum em todos os termos da expressão. Olhando para , e , vemos que todos são divisíveis por 5.

Passo 3

Vamos então colocar esse fator comum (5) em evidência:

Passo 4

Agora, vamos focar na expressão dentro dos parênteses: . Essa é uma expressão quadrática que podemos tentar fatorar.

Passo 5

Para fatorar , procuramos dois números que multiplicados dão +4 e somados dão +4. Os números 2 e 2 satisfazem essas condições, pois e .

Passo 6

Usando esses números, podemos escrever a expressão quadrática como um quadrado perfeito:

Passo 7

Substituindo de volta na expressão original, temos:

Resposta

A fatoração ao máximo da expressão ��:

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