Desenvolver uma equação para a distância
, percorrida por um corpo em queda livre, considerando que a distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Queremos encontrar uma equação para a distância
percorrida por um corpo em queda livre. A distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Em movimentos uniformemente acelerados, a distância percorrida (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a velocidade inicial,
é o tempo e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
No exercício, a velocidade inicial é representada por
. Então, substituímos
por
na fórmula:
Passo 4
Podemos fatorar
fora da expressão para simplificar:
Passo 5
Para ajustar à forma pedida no exercício, que é
, comparamos as duas expressões:
Isso sugere que
e
, considerando que estamos aproximando a expressão.
Resposta
A equação para a distância percorrida é:
Exercícios relacionados
Verificar a expressão
, dimensionalmente.
Um reservatório que abastece um aspersor tem desnível, entre o aspersor e o reservatório, de 35 m . Sabendo que a tubulação que alimenta o aspersor tem diâmetro de 25 mm , que a pressão no aspersor é de
e a perda de carga total do sistema é de
, determine a vazão do aspersor.
Fixam-se aletas circulares de alumínio, com seção retangular constante, a um tubo de diâmetro externio
. As aletas tem a espessura
, altura
mm , condutividade térmica
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, e as aletas dissipam convectivamente calor para o ar ambiente a
, com coeficente de transferência de calor
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, mas a condutividade térmica
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. A temperatura da superfície da barra de alumínio em
da base é a mesma que a temperatura
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, da segunda base.
da barra do material de condutividade térmica desconhecida a